Calcula la medida del lado que falta en cada triangulo rectángulo ( aproxima a los centésimos)
a) Los catetos miden 2 cm cada uno
b) Los catetos son iguales y la hipotenusa mide 10 cm
c) Un cateto es el doble del otro y la hipotenusa mide 20 cm
a) Los catetos miden 2 cm cada uno
b) Los catetos son iguales y la hipotenusa mide 10 cm
c) Un cateto es el doble del otro y la hipotenusa mide 20 cm
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Respuesta:
Con resultados aproximados a centésimas:
a) hipotenusa = 2.83cm
b) catetos (cada uno) = 2.24cm
c) cateto uno = 2cm
cateto dos = 4cm
Explicación paso a paso:
En todos los casos se ocupa el Teorema de Pitágoras el cual indica que:
c² = a² + b²
donde:
c = diagonal o hipotenusa
a,b = lados o catetos
a)
c² = 2² + 2²
c² = 4 + 4
c² = 8
c = √8
c = 2.828 cm = 2.83cm aproximado a centésimas
Comprobación:
2.828² = 2² + 2²
8 = 4 + 4
b)
a = b
10 = a² + b²
10 = a² + a²
10 = 2a²
10/2 = a²
5 = a²
a = √5
a = 2.236cm = b = 2.24cm aproximado a centésimas
Comprobación:
10 = 2.236² + 2.236²
10 = 5+5
c)
a = 2b
20 = a² + b²
20 = (2b)² + b²
20 = 4b² + b²
20 = 5b²
20/5 = b²
4 = b²
b = √4
b = 2 cm
a = 2*2
a = 4
Comprobación:
20 = 4² + 2²
20 = 16 + 4