Question

Daje tak dużo punktów bo koniecznie tego potrzebuję!!!

Narysuj 3 takie odcinki i oznacz je literami a b i c. Skonstruuj odcinek takiej długości x, aby spełniona była równość:
a)a/b=c/x
b)x/a=c/b
c)x=ab/c

i drugie:
W równoległoboku ABCD punkty M i N są środkami boków AB i CD.Wykaż że odcinki DM i BN dzielą przekątną AC na 3 równe części.
Wskazówka:Zastosuj twierdzenie Talesa dla kątów CAB i ACD.

Bardzo proszę o rozwiązanie chociaż jednego zadania! Z dokładnym opisem co i dlaczego...

Answer 1

Narysuj 3 takie odcinki i oznacz je literami a b i c. Skonstruuj odcinek takiej długości x, aby spełniona była równość:
a) a/b = c/x

1. Rysujesz prostą, odkładasz na niej odcinek |AB| = b.
2. Rysujesz okrąg w A o promieniu a, jego punkt przecięcia z półprostą AB nazywasz C.
3. Rysujesz prostą przechodzącą przez A, ale nie przez B, rysujesz okrąg w A o promieniu c, jego punkt przecięcia z nowo narysowaną prostą nazywasz D.
4. Rysujesz odcinek CD.
5. Rysujesz odcinek równoległy do CD przechodzący przez B:
a) w punkcie B rysujesz okrąg
b) w jego punktach przecięcia z CD rysujesz dwa identyczne okręgi
c) łączysz ich punkty przecięcia, punkt przecięcia z CD to E
d) rysujesz okrąg o środku D i promieniu EB, oraz o środku B i promieniu DE, ich punkt przecięcia łączysz z prostą AD otrzymując punkt F:
|AF| = x (uwaga na rysunku jest trochę za mało na zielono!)

b) x/a = c/b

1. Rysujesz prostą, odkładasz na niej odcinek |AB| = b.
2. Rysujesz okrąg w A o promieniu c, jego punkt przecięcia z półprostą AB nazywasz C.
3. Rysujesz prostą przechodzącą przez A, ale nie przez B, rysujesz okrąg w A o promieniu a, jego punkt przecięcia z nowo narysowaną prostą nazywasz D.
4. Rysujesz odcinek BD.
5. Rysujesz odcinek równoległy do BD przechodzący przez C:
a) w punkcie C rysujesz okrąg
b) w jego punktach przecięcia z BD rysujesz dwa identyczne okręgi
c) łączysz ich punkty przecięcia, punkt przecięcia z BD to E
d) rysujesz okrąg o środku D i promieniu EC, oraz o środku C i promieniu DE, ich punkt przecięcia łączysz z prostą AD otrzymując punkt F:
|AF| = x

c) x = ab/c <=> x/a = b/c

1. Rysujesz prostą, odkładasz na niej odcinek |AB| = b.
2. Rysujesz okrąg w A o promieniu c, jego punkt przecięcia z półprostą AB nazywasz C.
3. Rysujesz prostą przechodzącą przez A, ale nie przez B, rysujesz okrąg w A o promieniu a, jego punkt przecięcia z nowo narysowaną prostą nazywasz D.
4. Rysujesz odcinek CD.
5. Rysujesz odcinek równoległy do CD przechodzący przez B:
a) w punkcie B rysujesz okrąg
b) w jego punktach przecięcia z CD rysujesz dwa identyczne okręgi
c) łączysz ich punkty przecięcia, punkt przecięcia z CD to E
d) rysujesz okrąg o środku D i promieniu EB, oraz o środku B i promieniu DE, ich punkt przecięcia łączysz z prostą AD otrzymując punkt F:
|AF| = x

W równoległoboku ABCD punkty M i N są środkami boków AB i CD.Wykaż że odcinki DM i BN dzielą przekątną AC na 3 równe części.

z tw. Talesa:
|AM|/|AE| = |MB|/|EF|
|AM| = |MB|
1/||AE| = 1/|EF|
|AE| = |EF|

|CN|/|CF| = |ND|/|FE|
|CN| = |ND|
1/||CF| = 1/|FE|
|FE| = |CF|

|AE| = |EF| = |FE| = |CF| co było do udowodnienia

jak masz pytania to pisz na pw