Question

Buktikanlah:
a. sin² 45 + cos² 45 = 1
b. 1 + tg² 45 = 2
c. 1 + tg² 60 = 14

Answer 1

Sin 45 = 1/2 √2 + 1/2√2
2.  tg 45 = 1
     1 + 1 = 2

Answer 2

A. (1/2√2)² + (1/2√2)² = 1
1/2 + 1/2 = 1
2/2 = 1
1 = 1
(terbukti)
ingat bahwa sin²x + cos²x = 1 berlaku untuk semua nilai x

b. 1 + tan²45 = 2
dengan menggunakan identitas trigonometri diperoleh
sec²45 = 2
untuk mengubahnya menjadi bentuk cos maka pangkatkan -1 kedua ruas
(sec²45)^-1 = 2^-1
cos²45 = 1/2
(1/2√2)² = 1/2
1/2 = 1/2
(terbukti)
ingat bahwa 1 + tan²x = sec²x berlaku untuk semua nilai x

c. 1 + tan²60 = 4
dengan menggunakan identitas trigonometri diperoleh
sec²60 = 4
untuk mengubahnya menjadi bentuk cos maka pangkatkan -1 kedua ruas
(sec²60)^-1 = 4^-1
cos²60 = 1/4
(1/2)² = 1/4
1/4 = 1/4
(terbukti)
ingat bahwa 1 + tan²x = sec²x berlaku untuk semua nilai x