Question

Buktikanlah:
a. sin² 45 + cos² 45 = 1
b. 1 + tg² 45 = 2
c. 1 + tg² 60 = 14

Answer 1

A. (1/2√2)² + (1/2√2)² = 1
1/2 + 1/2 = 1
2/2 = 1
1 = 1
(terbukti)
ingat bahwa sin²x + cos²x = 1 berlaku untuk semua nilai x

b. 1 + tan²45 = 2
dengan menggunakan identitas trigonometri diperoleh
sec²45 = 2
untuk mengubahnya menjadi bentuk cos maka pangkatkan -1 kedua ruas
(sec²45)^-1 = 2^-1
cos²45 = 1/2
(1/2√2)² = 1/2
1/2 = 1/2
(terbukti)
ingat bahwa 1 + tan²x = sec²x berlaku untuk semua nilai x

c. 1 + tan²60 = 4
dengan menggunakan identitas trigonometri diperoleh
sec²60 = 4
untuk mengubahnya menjadi bentuk cos maka pangkatkan -1 kedua ruas
(sec²60)^-1 = 4^-1
cos²60 = 1/4
(1/2)² = 1/4
1/4 = 1/4
(terbukti)
ingat bahwa 1 + tan²x = sec²x berlaku untuk semua nilai x

Answer 2

A.  sin²45 + cos²45=1
 sin²45+(1-sin²45)=1
 sin²45-sin²45+1=1
1=1(terbukti)

b. 1+tg²45=2
 1+1²=2
1+1=2(terbukti)

c. 1+tg²60=4
 1+(√3)²=4
 1+3=4
4=4(terbukti)