Bryłę otrzymujemy przez obcięcie wszystkich narożników sześcianu o krawędzi długości 1 metra, tnąc w.... Question from @Zuzzik

December 2018 1 25 Report

Bryłę otrzymujemy przez obcięcie wszystkich narożników sześcianu o krawędzi długości 1 metra, tnąc wzdłuż linii łączących środki sąsiednich krawędzi.
Powstaje nowy wielościan. Ile wierzchołków, a ile ścian będzie miał ten wielościan? Oblicz pole powierzchni i objętość tego wielościanu.

ghe Ile wierzchołków?
Wierzchołek bryły znajduje się w połowie krawędzi sześcianu. Sześcian ma 12 krawędzi, więc będzie 12 wierzchołków.
=====================
Ile ścian będzie miał ten wielościan?
Powstało 8 trójkątów i 6 kwadratów.
$8+6=14$
=====================
Obliczam bok czerwonego trójkąta/zielonego kwadratu
(bok trójkąta jest równy bokowi kwadratu)
$a^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^2$

$a^2=2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2$

$a^2=2 \cdot \frac{1}{4}$

$a= \sqrt{2 \cdot \frac{1}{4}}$

$a= \frac{ \sqrt{2} }{2}m$

Obliczam pole
$P=6a^2+8 \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}$

$P=6a^2+2 a^2 \sqrt{3}$

$P=2a^2(3+\sqrt{3})$

$P=2\left( \frac{ \sqrt{2} }{2}\right)^2(3+\sqrt{3})$

$P=2 \cdot \frac{1}{2}(3+\sqrt{3})$

$P=(3+\sqrt{3})cm^2$

Obliczam objętość
(to różnica objętości sześcianu i 8 ostrosłupów o podstawie trójkąta prostokątnego)
$b=1m$ - krawędź sześcianu

$V=b^3-8 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{ \frac{1}{2}b \cdot \frac{1}{2}b}{2} \cdot \frac{1}{2} b$

$V=b^3- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}b^3$

$V=b^3- \frac{1}{6}b^3$

$V=\frac{5}{6}b^3$

$V=\frac{5}{6} \cdot 1^3$

$V=\frac{5}{6}m^3$

3 votes Thanks 5

More Questions From This User See All

Zuzzik January 2019 | 0 Replies

Czy pasażer jadącego pociongu może znajdować się w spoczynku względem ziemi? Odpowiedź uzasadnij.

Zuzzik January 2019 | 0 Replies

Rodzice postanowili przeznaczyć kwotę 58870 zł na zabezpieczenie kosztów studiów dwójki swoich dzieci w taki sposób , że aby w momencie podjęcia studiów dysponsowały one tą samą kwotą. Rodzice założyli obojgu lokaty ze stałą stopą procentową równą 5% w skali roku. Janek ma obecnie 14 lat, a Piotr 16 lat, więc lokata Janka będzie procentować przez 5 lat, a lokata Piotra przez 3 lata. Jaką kwotę rodzice powinni wpłacić na lokatę Janka, a jaką na lokatę Piotra. szybka pełna odpowiedz a dam naj

Zuzzik January 2019 | 0 Replies

Kapitał 10000 zł złożono na lokacie dwuletniej oprocentowanej w wysokości 3% w stosunku rocznym. Oblicz kapitał końcowy, gdy odsetki byłykapitalizowane co 6 miesięcy.

Zuzzik January 2019 | 0 Replies

Do banku wpłacono na lokatę roczną 4000 zł. Ile wyniosą odsetki jeśli oprocentowanie wynosi 3,5%??? Dam naj Ładny i dokładny zapis bez skrótów .

Zuzzik December 2018 | 0 Replies

Dammmm najjjjjjjjjj!!!!!!!!!!!!!!!!!!Dużoooooooooooo punktówwwwwwwwww!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Jaką resztę przy dzieleniu przez 8 daje kwadrat liczby parzystej ???

Zuzzik December 2018 | 0 Replies

Sześcian ma osiem naroży. Każde z nich ścinamy w ten sposób, że krawędzie sześcianu wychodzące z danego wierzchołka zostaną przecięte wjedna trzecia =1/3 długości. Ile wierzchołków, krawędzi i ścian ma otrzymana bryła?

Zuzzik December 2018 | 0 Replies

Dammm najjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Dużoooooooooooo punktówwww !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! sprawdź , że √2=1+1/(1+√2)

Zuzzik December 2018 | 0 Replies

Dam najjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj dużo punktów!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! niech n≥1 będzie liczbą naturalną dla jakiego a zachodzi równość a^n+a^m=a^m+1 a^n oznacza a do potęgi n a^m oznacza a do potęgi m a^m+1 oznacza a do potęgi m plus 1

Zuzzik December 2018 | 0 Replies

Dużo punktów dam najjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Stosunek długości dwu kolejnych boków prostokąta wynosi 1:2. Oblicz pole tego prostokąta jeżeli jego obwód wynosi 24 m.

Zuzzik December 2018 | 0 Replies

Napisz krótko: Bez jakiego elementu garderoby nie wyobrażasz sobie swojej szafy i dlaczego? Jestem dziewczyną ma być to tak od 4 do 6 zdań .

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.