Question

Boki trójkąta mają długość 12 cm 10 cm 10 cm. Oblicz odległość miedzy środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt a środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.
(dokładne obliczenia + wyjaśnienie).

Answer 1

To mozna najlepiej zobaczyc wykonujac rysunek...
srodek kola wpisanego jest srodkiem trojkata, ktory dzieli wysokosc na dwie identyczne czesci. a srodek kola opisanego lezy na podstawie trójkąta. wysokosc mozna obliczyc pitagorasem.
12:2=6cm
6² + x²=10²
36 + x²=100
x²=100-36
x= √64
x=8
jest polowa wysokosci czyli wynosi 4cm
Odp: Odległość między srodkiem koła opisanego a wpisanego jest równa 4cm.

Answer 2

A=10
b=10
c=12
Z twierdzenia pitagorasa liczysz wysokość trójkąta.
h²+(½c)²=a²
h²+(½×12)²=10²
h²+6²=100
h²+36=100
h²=100-36
h²=64
h=8
ponieważ jest to trójkąt równoramienny odległość od podstawy do środka okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi ⅓h zatem
śr1=8/3
Gdzie znajduje się środek drugiego okręgu musisz dalej policzyć.