Question

Boki trapezu równoramiennego mają długości 24, 15, 15 i 6 (cm) Oblicz pole tego trapezu metodą Pitagorasa. Jakby ktoś nie był pewien to to jest zadanie 13 na stronie 153 w podręczniku Matematyka z Plusem. Proszę o szybka pomoc !

Answer 1

15² - 9² = h²    ( ramię jest przeciwprostokątną, czyli to jest 15, a 9 to gdy podzielimy podstawę na 3 cześci wtedy wychodzi nam przyprostokątna)

225 - 81 = h²

144 = h²

12 = h

 

P = (a+b) *h   / 2 = (6 + 24) * 12 /2 = 30 * 6 = 180 cm²

Answer 2

Wiadomo, że 15cm muszą mieć ramiona, a 6cm i 24 podstawy. prowadzisz wysokości obie i odcinek na dolnej podstawie między wysokościami ma  również 6cm. do wierzchołka zaś trapezu mamy (24-6):2= 18:2=9cm. czyli dolna podstawa składa się z odcinków 9cm, 6cm i 9cm.

Z twierdzenia Pitagorasa wynika, że wysokość będzie równa:

h²=15²-9²

h²=225-81

h²=144

h=12 cm

 

Pole:

P= ½(a+b)h

P= ½(24+6)*12

P=½*30*12

P=15*12

P=180cm²