Question

Bok rombu ma długość 13cm, a jedna z jego przekątnych ma długość 24cm. Oblicz długość drugiej przekątnej

Answer 1

d1 to długość pierwszej przekątnej, a d2 to długość drugiej przekątnej:

 

Jeśli narysujemy romb i zaznaczymy przekątne, to z twierdzenia pitagorasa mamy:

 

(d1/2)^2+(d2/2)^2=a^2

(d2/2)^2=a^2-(d1/2)^2

d2/2=sqrt(a^2-(d1/2)^2)

d2=2*sqrt(a^2-(d1/2)^2)

d2=2*sqrt(13^2-12^2)=2*sqrt(169-144)=2*sqrt(25)=2*5=10 (cm)

 

Wynik: 10 cm

 

 

 

 

Answer 2

a=dł. boku=13cm

d₁,d₂=przekatne

d₁=24cm

½d₁=12cm

½d₂=x

z pitagorasa;

12²+x²=a²

x²=13²-144

x²=169-144

x=√25

x=5cm

 

d₂=2x=2×5=10cm