Question

Bok prostokąta ma długość 24 cm, a jego przekątna ma długość 26 cm. Przekątna dzieli
prostokąt na dwa trójkąty. W każdy z nich wpisujemy koło. Oblicz odległość między środkami
tych kół.

Answer 1

a=24 , przekatna 26 zatem mozna wyliczyc z Pitagorasa ile wynosi bok b prostokata. Zatem 24² + b² =26² b=10cm
Teraz korzystajac ze wzoru na promien okregu wpisanego w trojkat prostokatny : r=a+b-c *1/2 
gdzie A jest najkrotszym bokiem a C przeciwprostokatna.
r=10+24-26 *1/2 =4 cm

Odleglosc pomiedzy srodkami liczymy z pitagorasa, czyli :
(a-2r)² + (b-2r)² = S²
16²+2²=S²
S²=260
S=2√65