Question

Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego:

a)czworokątnego o krawędzi podstawy 1dm i krawędzi bocznej 2 dm.

b)Trójkątnego o krawędzi podstawy 8cm i krawędzi bocznej 12 cm

c)sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 10 cm

Mam to na jutro muszę mieć to zrobione dobrze ze wszystkimi wzorami wszystko musi być.Za dobrze zrobione daje naj i wysoko punktuje .I nie ściaągać z innych stron bo nie jest zrobione tam dobrze ;/ ,bo inaczej zgłoszę spam!!! z góry dzięki

Answer 1

Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego:

 

a)czworokątnego o krawędzi podstawy 1dm i krawędzi bocznej 2 dm.

kraw,podstawy a=1dm

kraw,boczna b=2dm

przekatna podstayw=d

wysoksoc ostroslupa H=?

V=?

Pp=a²=1²=1dm²

½d=½·a√2=a√2/2=1√2/2=√2/2

z pitagorasa:

(√2/2)²+H²=b²

2/4+H²=2²

1/2 +H²=4

H²=4-1/2

H²=3½

H=√3½=√7/√2=√14/2dm

V=⅓Pp·H=⅓·1·√14/2 =√14/6 dm³

 

b)Trójkątnego o krawędzi podstawy 8cm i krawędzi bocznej 12 cm

kraw,podstawy a=8cm

kraw,boczna b=12

wysoksoc bryly=H

wysokosc podstayw =h

V=?

Pp=(a²√3)/4 =(8²√3)/4 =64√3/4=16√3 cm²

⅔·h=⅔·a√3/2 =a√3/3 =8√3/3cm

z pitagorasa:

(8√3/3)²+H²=b²

192/9 +H²=12²

21⅓+H²=144

H²=144-21⅓

H=√122⅔ =√368/√3 =4√23/√3 =(4√69)/3 =1⅓√69cm

V=⅓Pp·H=⅓·16√3 · (4√69)/3  =(64√207)/9 =(192√23)/9=(64√23)/3=21⅓√23cm³

 

c)sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 10 cm

kraw,podstayw a=4cm

kraw,boczna b=10cm

przekatna dluzsza podstayw (szesciokata) =d

wysoksoc bryly=H

V=?

Pp=6·(a²√3)/4 =3·(a²√3)/2 =3·(4²√3)/2 =3·16√3/2 =24√3cm²

d=2a  to ½d=a=4cm

z pitagorasa:

4²+H²=b²

16+H²=10²

H²=100-16

H=√84=2√21cm

V=⅓Pp·H=⅓·24√3 ·2√21 =⅓· 48√63 =⅓(√48·√9·√7)=⅓·144√7 =48√7 cm³