Question

1.Wyznacz zbiory: AuB, AnB, A/B, B/A.

a) A=<1;4>, B=<2;5>

b) A=(-2;1>, B=(1;5)

c) A=(-∞;6), B=0;2)u<6;∞)

d) A=(2;∞), B=<-5;0>u(4;∞)

e) A=(1;3>, B={-1,0,3,4}

f) A= {-2,0,1,3,5}, B=(3;7>

2.Wyznacz zbiory: Au(BnC), An(BuC), (A/B)nC

a) A=<1;3>, B=<2;5>, C=<3;8>

b) A=(0;6>, B=(1;6), C=(4;6)

c) A= <2;7), B=(-1;7>,C=<2;∞)

d) A=<3;6), B={3,5,6}, C={6,7}

<>- przediał domknięty

()-przedział otwarty

Answer 1

1.a)AuB=<1,5>  AnB=<2,4>  A/B=<1,2)  B/A=(4,5>

b)AuB=(-2,5>  AnB=<-1,1>  A/B=(-2,-1)  B/A=(1,5>

c)AuB=(-nieskonczonosc,+nieskonczonosc)  AnB=(0,2)u{6}  A/B=(-nieskonczonosc,0>u<2.6)  B/A=(6,nieskonczonosc)

d)AuB=<-5,0>u(2,nieskonczonosc)  AnB=(4,nieskonczonosc)  A/B=(2,4>  B/A=<-5,0>

e)AuB=(1,3>u{-1,0,4}  AnB={3}  A/B=(1,3)  B/A={-1,0,4}

f)AuB=<3,7>u{-2,0,1}  AnB={5}  A/B=(3,5)u(5,7>  B/A={-2,0,1,3}

 

2.a)Au(BnC)=<1,5>  An(BuC)=<2,3>  (A/B)nC=zbior pusty

b)Au(BnC)=(0,6>  An(BuC)=(1,6)  (A/B)nC=zbior pusty

c)Au(BnC)=(-1,7>  An(BuC)=<2,7)  (A/B)nC=zbior pusty

d)Au(BnC)=<3,6>  An(BuC)={3,5,6}  (A/B)nC=zbior pusty