Question

1.Wyznacz zbiory: AuB, AnB, A/B i B/A

a) A=(1;4), B=(2;5) d) A=(2;∞), B=(-5;0)u(4;∞)

b) A=(-2;1), B=(1;5) e) A=(1;3), B={2,0,3,4}

c) A=(-∞;6), B=(0;2)u(6;∞) f) A={-2,0,1,3,5}, B=(3;7)

2.Wyznacz zbiory:Au(BnC), An(BuC),(A/B)nC

a) A=(1;3), B=(2;5), C=(3;8) c) A=(2;7), B=(-1;7), C=(2;∞)

b) A=(0;6), B=(1;6), C=(4;6) d) A=(3;6), B={3,5,6}, C={6,7}

Answer 1

Zad 1

a) A=(1;4), B=(2;5)

AuB=(1,5), AnB=(2,4), A/B=(1,2)  B/A=(4,5)

 

d) A=(2;∞), B=(-5;0)u(4;∞)

AuB=(-5,0)u(2,niesk)  , AnB=(4,niesk) , A/B=(2,4)  B/A=(-5,0)

 

b) A=(-2;1), B=(1;5)

AuB=(-2,5) , AnB=zbiór pusty , A/B=A i B/A=B

 

e) A=(1;3), B={-2,0,3,4}

AuB=(1,3)u{-2,0,4}, AnB={3}, A/B=(1,3) i B/A={-2,0,4}

 

c) A=(-∞;6), B=(0;2)u(6;∞)

AuB=R, AnB=(0,2), A/B=(-niesk,0)u(2,6) i B/A=(6,niesk)

 

f) A={-2,0,1,3,5}, B=(3;7)

AuB=(3,7)u{-2,0,1}, AnB={5}, A/B={-2,0,1,3} i B/A=(3,7)\{5}

 

 

Zad 2

a) A=(1;3), B=(2;5), C=(3;8)

BnC=(3,5)   Au(BnC)=(1,5)

BuC=(2,8), An(BuC)=(2,3)

A/B=(1,2)   (A/B)nC=zbiór pusty

 

c) A=(2;7), B=(-1;7), C=(2;∞)

BnC=A   Au(BnC)=A

BuC=(-1,niesk), An(BuC)=A,

A/B= zbiór pusty    (A/B)nC=zbiór pusty

 

b) A=(0;6), B=(1;6), C=(4;6)

BnC=C   Au(BnC)=A

BuC=B, An(BuC)=B

A/B=(0,1) ,(A/B)nC=zbiór pusty

 

d) A=(3;6), B={3,5,6}, C={6,7}

BnC={6} Au(BnC)=(3,6>,

BuC={3,5,6,7}   An(BuC)={5},

A/B=(3,6)/{5}    (A/B)nC=zbiór pusty

 

 

niesk = nieskonczoność, użyj symbolu

zbiór pusty też zapisz symbolem (kółko przekreślone)