Question

Bardzo ważne !!!!!

Zad. 6

W hurtowni 200kg cukru i 150kg maki za 900zł . Cukier sprzedano z zyskiem 25%, a mąkę z 20% i zarobiono na wszystkim 210zł. Oblicz cenę sprzedaży 1kg mąki i 1kg cukru.

Zad. 9

W trzech drużynach było razem 227 harcerzy. W pierwszej i drugiej drużynie było razem 151 harcerzy, a w pierwszej i trzeciej - 139 harcerzy . Ilu harcerzy było w każdej drużynie ?

Zad. 13

Ile trzeba zmieszać octu o stężeniu 3% i ile octu o stężeniu 5%, aby otrzymać 2 litry octu o stężeniu 3,5% ?

Zad.14

Gdy do roztworu soli o stężeniu 10% dodano 0,5kg soli, to otrzymano roztwór o stężeniu 15%. Ile kilogramów soli i ile kilogramów wody było w roztworze 10% ?

Zad. 15

Zmieszano dwa gatunki cukierków w rożnych cenach w stosunku 2:3 i uzyskano mieszankę w cenie 13,80zł. Gdyby te cukierki zmieszano w stosunku 1:3, wówczas cena mieszanki wynosiłaby 14,25 zł. Oblicz cenę każdego gatunku cukierków.

Zad.16

Przed trzema laty Olek był trzy razy starszy od Bolka, a za cztery lata Bolek będzie dwa razy młodszy od Olka. Ile obecnie lat ma Olek ,a ile bolek ?

zad. 11

w rombie dłuższa przekątną skrócono o 20%, a krótszą wydłużono o 20%, tak, że pole otrzymanego rombu jest o 8cm kwadratowych mniejsze niż pole rombu przed zmianą. Oblicz pole otrzymanego rombu .

Answer 1

zad.6.

 

x- cena 200kg cukru

y- cena 150kg mąki

 

x + y = 900

0,25x + 0,2y = 210   /* (-4)

 

x + y = 900

-x -0,8y = -840

--------------- 

     0,2y = 60    /*8

        y   = 480

 

x = 900 - 480 =420

 

420 : 200 = 2,1 [zł] za 1kg cukru

480 : 150 = 3,2 [zł] za 1kg mąki

 

zad. 9

 

I + II = 151

I + III = 139

 

x - ilość harcerzy w I drużynie

 

151 + 139 - x = 227

x = 290 - 227 = 63 ilość harcerzy w I drużynie

151 - 63 = 88 ilość harcerzy w II drużynie 

139 - 63 = 76 ilość harcerzy w III drużynie 

 

zad. 13 

 

3%  + 5% -> 3,5%

x    + y   -> 2l

 

0,03x + 0,05y = 0,07

x + y = 2               /* (-3)

 

3x + 5y = 7

-3x -3y = -6 

----------------

        2y = 1

         y  = 0,5 [l.]

 

2l - 0,5l. = 1,5l.

 

Odp.: Należy zmieszać 0,5l. octu o stężeniu 5% i 1,5l. octu o stężeniu 3%.

 

zad.14 

 

10% +  100% -> 15%

x     +  0,5    -> (0,5 + x) 

 

0,1x + 0,5 = 0,15*(0,5 + x)

 

0,1x + 0,5 = 0,075 + 0,15x

 

10x + 50 = 75 + 15x

 

5x = 25

x = 5  -masa całego roztworu 15%

 

5 -> 100%

z -> 10%

-----------

z = 0,5 [kg] -ilość soli w roztworze 10%

 

5kg - 0,5kg = 4,5kg -ilość wody w roztworze 10% 

 

zad.15 

 

x -cena cukierków I gatunku 

y -cena cukierków II gatunku

 

2x + 3y = 13,8

x + 3y = 14,25  /* (-2)

 

2x + 3y = 13,8

-2x -6y = -28,5

----------------

        -3y = -14,7 

           y = 4,90 [zł] cena za 1kg cukierków II gatunku 

 

(Ale nie jestem pewna tego zadania.)

 

zad.16 

 

               obecnie      I   3 lata temu  I   za 4 lata

Olek    I       x            I   3 (y - 3)       I   x + 4

Bolek   I        y           I   y - 3            I  (x + 4) : 2

 

x - 3 = 3 (y -3)

y + 4 = (x + 4) : 2

 

x - 3 = 3y - 9

y + 4 = 0,5x + 2

 

x - 3y = -6

-x + 2y = -4

 --------------

      -y  = -10

       y = 10 -wiek Bolka

 

x = -6 + 30 = 24 -wiek Olka 

 

zad. 11 

 

P =  (e*f) : 2

 

e -długość dłuższej przekątnej 

f -długość krótszej przekątnej 

 

(0,8e * 1,2f) : 2 = P - 8

(e * f) : 2 = P

 

0,8e * 1,2f = 2P -16

e * f = 2P

 

 

(e*f):2 +8 = (0,8e * 1,2f) :2

e*f + 16 =  0,8e * 1,2f

 

Nie wiem jak zrobić to ostatnie, ale mam nadzieję, że pomogłam z innymi :).

Jeśli masz jakieś pytania do poprzednich zadań pisz ;).