Question

Bardzo prosze o rozwiazanie zadania : Oblicz pole trójkąta prostokątnego wpisanego w okrag o średnicy 10 cm wiedząc że jeden kąt ostry jest 2 razy większy od drugiego .

Answer 1

zad

Δ prostokatny jest wpisany w okrag , gdzie 1 kat ostry jest 2razy wiekszy od 2

czyli to Δ prostokstny o katach:30°,60° i 90°

zatem: z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

srednica 2r=10cm ---> to dlugosc przeciwprostokatnej w Δ czyli 2a

a=10/2=5cm-dl przyprostokatnej przy kacie 60°

a√3=5√3cm=h---dl,przyprostokatnej przy kacie 30°

Pole Δ :

P=½ah=½·5·5√3=(25√3)/2cm²=12,5√3cm²