Question

Bardzo prosze o pomoc.PILNE! DAM NAJ!

1. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu 25 . Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego stożka.

2. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie jest ćwiartką koła o promieniu 6. Oblicz objętość tego stożka.

Answer 1

zad1

pole przekroju P=25√3

P=a²√3/4 

25√3=a²√3/4  

a²√3=25√3·4

a²=100√3/√3

a²=100

a=√100=10  =2r

czyli r=10/2=5

tworzaca stozka l=a=10

wysokosc stozka h=a√3/2=10√3/2=5√3cm

objetosc stozka

V=⅓Pp·h=⅓·π·5²·5√3=[125√3]/3  j³

Pb=πrl=π·5·10=50π  j²

zad2

czyli r=l=6

dł. luku to dł. okregu w podstawie stozka

czyli dł. luku wycinka kolowego l=¼·2π·6=3π

2πr=3π  /:2

r=1,5

(1,5)²+h²=6²

h²=36-2,25

h=√33¾=√135/√4=3√15/2 =1,5√15

V=⅓π·(1,5)²·1,5√15=⅓·2,25·1,5√15=1,125√15 j³