Question

Bardzo proszę o wskazówki w obliczeniu ciągów i poprawne rozwiązania.
1. Obliczyć: ciąg arytmetyczny i ciąg geometryczny
mając dane wyrazy: a₂ = 4; a₄ = 16

Answer 1

ARYTMETYCZNY
a2=a1+r=4
a4=a1+3r=16

16=a1+r+r+r
16=4+2r
2r=12
r=6

a2=a1+r
4=a1+6
a1=-2

an= a1+(n-1)*r
an= -2 + (n-1)*6
an=-2 +6n-6
an=6n-8



GEOMETRYCZNY
a2=a1*q=4
a4=a1*q^3=16

a1*q*q*q=16
4*q^2=16
q^2=4
q=2 v q=-2

dla q=2
a2=a1*q
4=a1*2
a1=2

an=a1*q^(n-1)
an=2* 2^(n-1)
an=2^n
----------
dla q=-2
a2=a1*q
4=a1 *(-2)
a1=-2

an=a1*q^(n-1)
an=-2 * (-2)^(n-1)
an=(-2)^n