Question

Bardzo proszę o szybkie i poprawne rozwiązanie zadań! :)

Zad.1.: W trójkącie równoramiennym jeden z boków ma długość 4 cm, a drugi 9 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

Zad.2.: W trójkącie ABC połączono środki boków, otrzymując trójkąt A1B1C1. Obwód trójkąta A1B1C1 jest o 20 cm mniejszy od obwodu trójkąta ABC. Oblicz obwód trójkąta ABC.

Answer 1

1.

 

Trójkat jest równoramienny więc ramiona muszą mieć tę samą długość.

1) ramiona mogą mieć po 4cm a podstawa 9cm

2) ramiona mogą mieć po 9cm a podstawa 4cm

 

pierwsza opcja odpada, ponieważ nie istnieje trójkąt o wymiarach 4×4×9, bo nie jest spełniona nierówność a+b>c, więc ramiona mają po 9 cm a podstawa 4cm

 

O=9+9+4=22cm

 

2.

 

twierdzenie talesa:

 

lA1C1l=½·lABl

lA1B1l=½·lBCl

lB1C1l=½·lACl

 

A1B1C1 jest 2x mniejszy i jego obwód jest 2x mniejszy

 

20=½x

x=40 - obwód trójkąta ABC