Question

Bardzo proszę o rozwiązanie tego jednego zadania

Answer 1

Odpowiedź:

9a) x = 3

9b) x = √22

9c) x = 1,2

Szczegółowe wyjaśnienie:

zad.9 a)

Dane:  tg α = 0,6;   tg β = 1,5

Szukane: x = ?

Rozwiązanie:

[1]  tg α = h/(x+2)  ⇒  h = tg α * (x+2)

[2] tg β = h/2        ⇒  h = tg β * 2

Zatem, z porównania ze względu na "h" równania [1] i [2]:

tg α * (x+2) = tg β * 2

x + 2 = 2 * (tg β / tg α)

x = 2 * (tg β / tg α) - 2

x = 2 * (1,5 / 0,6) - 2

x = 2 * 2,5 - 2

x = 5 - 2

x = 3

zad.9 b)

Dane:  tg α = (√5)/2;   tg β = (3√2)/2

Szukane: x = ?

Rozwiązanie:

[1]  tg α = √5/h     ⇒  h = (√5)/tg α   ⇒ h = (√5)/(√5)/2   ⇒ h = 2

[2] tg β = d/h        ⇒  h = d/tg β

Zatem, z porównania ze względu na "h" równania [1] i [2]:

(√5)/tg α = d/tg β

d = ((√5) * tg β / tg α)

d = ((√5) * (3√2)/2 / (√5)/2)

d = 3√2

z tw. Pitagorasa: h² + d ² = x²

x = √(h² + d ²)

x = √(2² + (3√2)²)

x = √(4 + 18)

x = √22

zad.9 c)

Dane:  tg β = 0,4;   tg (α+β) = 0,75

Szukane: x = ?

Rozwiązanie:

[1]  tg (α+β) = 4/d  ⇒  d = 4/(tg α+β)

[2] tg β = x/d        ⇒  d = x/tg β

Zatem, z porównania ze względu na "d" równania [1] i [2]:

4/(tg α+β) = x/tg β

x = [4/(tg α+β)] * tg β

x = [4 / 0,75] * 0,4

x = (4*0,4) / 0,75

x = 16/10 * 3/4

x = 12/10

x = 1,2