Question

Bardzo proszę o rozwiązanie. Pilne, daję naj!

Answer 1

Zad. 1.  Co do szerokości nie powinno być żadnych problemów- widać że są to dwie średnice więc szerokość wynosi 2 * 1m = 2m 

Co do długości - spójrz na rysunek w załączniku (tam jest pomyłka. powinno być napisane 0,5 zamiast 1 przy boku prostokąta jakby co...) . Od razu zauważysz, że wynosi ona 0,5+0,5+h = 1+h [metrów].  Wyznaczam "h" trójkąta równobocznego:



Odpowiedź: Wymiary tego szybu to 2 metry  x  1,87 metrów 

Zad. 2.

1. Fakt:  |AP| = |PB| = 

Dowód: Trójkąt AOB jest równoramienny, ponieważ  |AO|=|OB|=R. ponieważ kąt OPB  jest prosty (kąt między promieniem a styczną), promień  "r" jest wysokością trójkąta równoramiennego, gdzie spodek ma w punkcie P, zatem opada dokładnie na połowę podstawy AB dzieląc ją na dwie równe części 

2. Stosuję twierdzenie Pitagorasa do trójkąta OPB mając dane:



3. Wyznaczam pole pierścienia w zależności od r i R:

Pole dużego koła (o promieniu R) wynosi 


Pole małego koła (o promieniu r) wynosi


pole pierścienia wynosi:


Podstawiając daną z równania (1) otrzymujemy tezę zadania: