Question

Bardzo proszę o rozwiązanie dwóch zadań z matmy :)

1. Podstawą ostrosłupa jest trapez. Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych ścian bocznych tego ostrosłupa. [w odpowiedziach jest 720 stopni]

2. Oblicz promienie kół: wpisanego i opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, jeśli krawędź podstawy tego ostrosłupa ma 4 cm długości. [w odpowiedziach jest 2 oraz 4 cm]

Bardzo proszę o rysunki i dokładne wyjaśnienie.

Daję naj! ;DD

Answer 1

1.

W każdym ostrosłupie ściany boczne są trójkątami. W podanym ostrosłupie mamy 4 ściany boczne czyli 4 trójkąty. W każdym trójkącie miara kątów wewnętrznych równa się 180 stopni. Musimy to pomnożyć przez 4 i mamy sumę miar kątów wewnętrznych ścian bocznych.

 

 

2. 

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny to ostrosłup, który w podstawie ma foremny(o takiej samej długości boków i mierzę kątów wewnętrznych) sześciokąt.

 

Ponieważ sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych, których wiemy jeden bok równa się 4 cm to zaznaczony na rysunku r1 czyli promień okręgu opisanego wynosi długość boku jednego trójkąt równobocznego.

 

 

Drugi promień to wysokość trójkąta równobocznego. Na rysunku zaznaczony na czerwono. Korzystając z wzoru na wysokość trójkąta równobocznego możemy obliczyć.

 

 

___

Wszystko na rysunkach. Liczę na zapracowane Naj. :*