Question

Bardzo proszę o rozw tych dwóch zadań

Answer 1

3) Najpierw należy funkcję przekształcić do postaci kanonicznej:

   f(x) =  (3x-12)/(x-3) = [3(x-3)-3] / (x-3) = 3 + (-3)/(x-3) = -3/(x-3) + 3

   Dziedzina:   D=R \ {3}.

   Naszkicować należy teraz wykres podstawowej hiperboli  y = -3/x   (czyli w ćwiartkach

  II  i  IV ). Z postaci kanonicznej wynika, że wykres ten będzie przesunięty w prawo

  o 3 jednostki  (p=3) oraz o 3 jednostki w górę  (q=3).

  Czyli wektor przesunięcia jest:  [ 3, 3 ].

   Przesuwamy zatem oś Y o 3 jedn. w prawo i oś X o 3 jedn. w górę i w otrzymanym nowym układzie rysujemy przesuniętą o dany wektor hiperbolę.

Miejsce zerowe:   podstawiamy do danej funkcji  y=0.

      (3x-12)/ (x-3) = 0     /·(x-3)

         3x-12=0  ⇒  3x=12   ⇒  x = 4

3')
     f(x) = (x+4)/(x+1) = (x+1+3)/(x+1) = (x+1)/(x+1) + 3/(x+1) = 3/(x+1) + 1

    Dziedzina:    D = R \ {-1}.

    Narysować trzeba wykres podstawowy hiperboli  y = 3/x , który znajduje się

    w ćwiartkach  I i  III.

   Z postaci kanonicznej odczytujemy:  p=-1, q= 1, czyli wektor przesunięcia jest

   [-1, 1].

   Oznacza to przesunięcie pierwotnego wykresu o 1 jednostkę w lewo oraz o 1 jedn.

   w górę. Przesuwamy zatem o tyle jednostek osie układu, po czym przesuwamy o dany wektor początkowy wykres.

Miejsce zerowe:    podst. y=o.

   (x+4)/(x+1) = 0     /·(x+1)

       x+4 = 0    ⇒  x = -4.