Question

1.Dalekowidz widzi dobrze przedmioty z odległości 0,8 m. Jaką zdolnośc skupiającą powinny mieć jego okulary, aby widział dobrze z odległości 25 cm?

Answer 1

dane:

d₁ = 0,8 m = 80 cm

d = 25 cm

szukane:

Z = ?

 

Korzystamy z równania soczewki, przyjmując y = d

a)   gdy widzi z odległości d₁

1/x + 1/d₁ = 1/f

 

b)  gdy widzi po założeniu okularów o ogniskowej f₁

1/x + 1/d = 1/f + 1/f₁

 

Otrzymujemy układ równań: 

1/x + 1/d = 1/f + 1/f₁

1/x + 1/d₁ = 1/f

---------------------------  odejmujemy stronami:

      

1/d - 1/d₁ = 1/f₁

1/f₁ = (d₁-d)/d₁d

f₁ = d₁d/(d₁-d)

f₁ = 80cm*25cm/(80cm-25cm) = 2000cm²/55cm

f₁ = 36,36 cm

f₁ = 0,3636 m

Zdolność skupiajaca soczewki wyraża się wzorem:

Z = 1/f₁

Z = 1/0,3636 = 2,75 D

Z = 2,75 dioptrii

---------------------

Odp. Zdolność skupiająca soczewek okularów wynosi 2,75 dioptrii.