Question

Bardzo proszę o pomoc z całym rozwiązaniem:

Zad 1

a) Podstawa trójkąta równoramiennego jest cztery razy dłuższa od wysokości poprowadzonej na tę podstawę. Oblicz obwód tego trójkąta jeśli jego pole jest równe 36 cm kwadratowych.

b)Wtrójkącie równoramiennym o polu 12 pierwiastek z 3 cm kwadratowych stosunek wysokości poprowadzonej na podstawę do długości podstawy jest równy pierwiastek z 3 podzielić na 6. Oblicz miary kątów oraz obwód tego trójkąta.

Z góry dziękuję gosiaczek ;*

Answer 1

a)

x - długość wysokości trójkąta

4x - długość podstawy trójkata (dlatego 4x, bo podstawa jest 4 razy dłuższa od wysokości)

P=1/2 podstawa * wysokość

36cm²= 1/2 * 4x * x

36cm²= 2x² /:2

18cm²= x² /obustronny pierwsiastek

3√2 = x

 

liczymy obwód z pitagorasa:

(3 √2 )² dodać (6√2)²  daje Y². (Y długość ramienia trójkąta)

y² = 18 + 72

y² = 90

y = 3√10

 

obwód = 2 razy 3√10 dodać 4 razy 3√2.

obwód = 6√10 cm plus 12√2 cm.

 

b)

stosunek: wysokość - podstawa to √3 - 6.

żeby pole wyszło 12√3 trzeba podwoić ten stosunek.

to będzie znaczyło, że wysokość ma 2√3 a podstawa 12.

 

obwód liczymy z pitagorasa:

y²= 6² + (2√3)²

y²= 36 + 12

y²= 48

y= 4√3

 

obwód = 4√3 + 4√3 + 12

obwód = 8√3 + 12