Question

Proszę o pomoc i całe rozwiązanie:

W trójkącie ABC o polu 12 cm kwadratowych bok AB ma długość 4 cm. Oblicz długość boku AC jeśli kąd CAB ma miarę:

a)30 stopni

b)45 stopni

c) 60 stopni

Dziękuję z góry Gosiaczek ;*

Answer 1

oznaczmy:

a - długość boku AB a=4cm

b - długość boku AC b=?

α - kąt CAB

P - pole trójka P=12 cm²

 

a) α=30°

sinα= sin30° = ½

12 = 4*b*½ / 2

12 = 2b / 2

b=12 cm

b) α=45°

sinα= sin45° = √2/ 2   ()

 

12 = 4*b*√2/2  /2

12 = 2√2b / 2

12 = √2b

b = 12 / √2

b =  12√2 / 2

b=6√2 cm

 

c)

α=60°

sinα= sin60° = √3/ 2   ()

12 = 4*b*√3/2  /2

12 = 2√3b / 2

12 = √3b

b = 12 / √3

b =  12√3 / 3

b=4√3 cm