Question

Bardzo proszę o pomoc !!!! Do rozwiązania mam 3 zadania . dla was pewnie banalne.

Answer 1

zad 1

Dane są dwie proste w postaciach kierunkowych:

y=a₁x+b₁

y=a₂x+b₂

proste te są równoległe wtw, gdy spełniony jest warunek:

a₁=a₂

---------------------------------------------------------------------------------------------------

1. Równanie prostej przechodzącej przez punkty A(1, 3) i B(-2, -3):

{3=a+b

{-3=-2a+b

---

{b=3-a

{-3=-2a+3-a

---

{b=3-a

{-3a=-6

---

{b=3-a

{a=2

---

{b=3-2

{a=2

---

{b=1

{a=2

Równanie prostej przechodzącej przez A i C: y=2x+1

----------------------------------

2. Współczynnik kierunkowy prostej równoległej:

a₁=2

a₂=a₁

a₂=2

----------------------------------

3. Prosta przechodząca przez G(-1, 2):

y=a₂+b

2=2*(-1)+b

2=-2+b

b=4

Równanie prostej równoległej przechodzącej przez G: y=2x+4

==================================================

zad 2

Wzory skróconego mnożenia:

(a+b)²=a²+2ab+b² - kwadrat sumy;

(a-b)²=a²-2ab+b² - kwadrat różnicy;

a²-b²=(a-b)(a+b) - różnica kwadratów;

---------------------------------------------------------------------------------------------------

a) 3(x-1)²-(x-2)(x+3)=2(x-4)(x+4)

3(x²-2x+1)-(x²+x-6)=2(x²-16)

3x²-6x+3-x²-x+6=2x²-32

2x²-7x+9=2x²-32

2x²-6x-x²-x-2x²=-32-3-6

-7x=-41

x=41/7

----------------------------------

b) 2(3x-5)+4x≤7x+4(x+2)

6x-10+4x≤7x+4x+8

10x-10≤11x+8

10x-11x≤8+10

-x≤18

x≥18

odp. x∈(18, ∞)

==================================================

zad 3

{x-2y=2

{-2(x-6)=3(2-y)+1

---

{x=2+2y

{-2x+12=6-3y+1

---

{x=2+2y

{-2*(2+2y)+12=7-3y

---

{x=2+2y

{-4-4y+12=7-3y

---

{x=2+2y

{-4y+3y=7-12+4

---

{x=2+2y

{-y=-1

---

{x=2+2y

{y=1

---

{x=2+2y

{y=1

---

{x=2+2

{y=1

---

{x=4

{y=1