Question

BARDZO PROSZĘ O ODPOWIEDZ, DZIĘKUJĘ.
Kajakarz przebył z prądem rzeki 500 m w czasie 5 min. drogę powrotną pokonał w czasie 10 minut .Oblicz prędkość prądu wody i prędkość kajakarza względem wody

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Oznaczymy:

vk  - prędkość kajakarza względem wody,

vw - prędkość wody.

to

vk + vw = 500 m/5 min = 100 m/min

vk - vw = 500 m/10 min = 50 m/min

_______________________ metodą przeciwnych współczynników:

2vk = 150 m/min   to    vk = 75 m/min,   podst.  do pierwszego równ:

75 + vw = 100   to   vw = 25 m/min

Sprawdzenie na drugim równaniu:  75 -25 = 50, co należało sprawdzić.

to: Odpowiedź:

prędkość prądu wody  vw = 25 m/min

prędkość kajakarza względem wody  vk = 75 m/min.

Answer 2

[tex]Dane:\\s_1 = s_2 = s = 500 \ m\\t_1 = 5 \ min\\t_2 = 10 \ min[/tex]

[tex]Szukane:\\v = ? \ - \ predkosc \ kajakarza \ wzgledem wody\\v_{r}=? \ - \ predkosc \ pradu \ wody[/tex]

Rozwiązanie

[tex]s = (v+v_{r})t_1 \ - \ ruch \ kajakarza \ w \ dol \ rzeki\\\\s = (v-v_{r})t_2 \ - \ droga \ powrotna\\\\v+v_{r} = \frac{s}{t_1} \\v-v_{r} = \frac{s}{t_2}\\\\\frac{s}{t_1} = \frac{500 \ m}{5 \ min} = 100\frac{m}{min}\\\\\frac{s}{t_2} = \frac{500 \ m}{10 \ min} = 100\frac{m}{min}\\\\v+v_{r} = 100\frac{m}{min}\\v-v_{r} = 50\frac{m}{mn}\\-------- \ \ \ +\\\\2v = (100+50)\frac{m}{min}\\\\2v = 150\frac{m}{min} \ \ \ /:2\\\\\boxed{v = 75\frac{m}{min}} \ - \ predkosc \ kajakarza \ wzgledem \ wody[/tex]

[tex]v_{r} = 100\frac{m}{min}-75\frac{m}{min}\\\\\boxed{v_{r} = 25\frac{m}{min}} \ - \ predkosc \ pradu \ wody[/tex]