Question

BARDZO PILNE ! ! !

w kole poprowadzono cięciwy AB i CD, które przecięły się w punkcie E. pole trójkąta AEC jest o 210 cm kwadratowych większe od pola trójkąta EDB. wiedząc, że |AE| = 40, |ED| = 16 cm, |BE| = 10 cm, oblicz:
a) długość odcinka CE
b) pola trójkątów AEC i EDB
c) miarę kąta przecięcia się cięciwy AB z cięciwą CD.

ODPOWIEDZI
a) 25 cm
b) P ABC = 250cm kwadratowych
P EDB = 40 cm kwadratowych
c) 30 stopni

Answer 1

A)
trójkąt AEC jest podobny do trójkata DEB, czyli
EC/BE = EA/DE
x/10 =40/16
16x = 400
x = 25
-------------------------
b) x - pole mniejszego trójkata
skala podobieństwa k = 25/10 = 40/16 = 2,5
kwadrat skali podokieństwa = (x +210) /x = 6,25
po rozwiazaniu x = 40