Question

Banknot 50zł rozmieniono na monety po 5zł i 2zł. oblicz, ile było monet każdego rodzaju, jeżeli nonet dwuzłotowych było o 4 więcej niż pięciozłotowych. Rozwiąż zadanie metodą prób i błędów.

Answer 1

I. liczba monet 5zł - X
   liczba monet 2zł- X + 4
wartość monet 5zł : X * 5zł
wartość monet 2zł : (X+4)* 2zł = 2X + 8zł
razem : 50zł
5X + 2X + 8 = 50
7X = 42 /:7
X = 6
Odp. Było 6 monet po 5zl i 10 po 2zl.

II. Sprobujmy metoda prob i bledow.
Monet 2zl bylo o 4 wiecej. czyli 5zl byla minimum jedna, a 2zl o 4 wiecej czyli minumum 5. 5 monet po 2zl = 10zl. Wtedy liczba 5zl : 40:5 = 8. Za duzo.
To lecimy po kolei, ale musi byc tyle dwojek, zeby ostatnia cyfra byla 0 lub 5, gdyz potem dokladamy tylko 5zl.
Zaczynamy od 6: 6*2zl = 12 - odpada
7*2zl = 14 - odpada
8*2zl = 16 - odpada
9*2zl = 18 - odpada
10*2zl = 20 - udalo sie, sprawdzmy
10szt po 2zl = 20zl , zostaje 30zl do 50zl. dzielimy 30zl na 5zl i wychodzi 6szt.
sprawdzmy, czy liczba monet zgadza sie z poleceniem. liczba pieciozlotowek = 6, a liczba dwuzlotowek o 4 wieksza, 6+4 = 10. Tak wiec jest to nasze rozwiazanie. :)

Answer 2

6 pięciozłotówek i 10 dwuzłotówek