Question

Bank oferuje następujące lokaty:
a) Oprocentowaną 12% w skali roku z kapitalizacją odsetek co roku
b) Oprocentowaną 11% w skali roku z kapitalizacją półroczną
c) Oprocentowaną 10% w skali roku z kapitalizacją kwartalną.
Przedstaw w tabelce, jak zmieniałaby się stan oszczędności na każdej z tyh lokat przez 4 lata, gdybyśmy na każdą z nich wpłacili 5 000 zł i w tym czasie nie wykonywali żadnych innych operacji na tych kontach. Zapisz obliczenia i odpowiedzi.

Answer 1

Bank oferuje następujące lokaty:
a) Oprocentowaną 12% w skali roku z kapitalizacją odsetek co roku
b) Oprocentowaną 11% w skali roku z kapitalizacją półroczną
c) Oprocentowaną 10% w skali roku z kapitalizacją kwartalną.
Przedstaw w tabelce, jak zmieniałaby się stan oszczędności na każdej z tyh lokat przez 4 lata, gdybyśmy na każdą z nich wpłacili 5 000 zł i w tym czasie nie wykonywali żadnych innych operacji na tych kontach. Zapisz obliczenia i odpowiedzi.

a)
5000 + 12% = 5000 + 600 = 5600 po roku oszczędzania
5600 + 12% = 5600 + 672 = 6272 po dwóch latach
6272 + 12% = 6272 + 752,64 = 7024,64 po trzech latach
7024,64 + 12% = 7024,64 + 842,96 = 7867,60 po czterech latach

b)
5000 + 5,5% = 5000 + 275 = 5275 po pół roku oszczędzania
5275 + 5,5% = 5275 + 290,13 = 5565,13 po roku oszczędzania
5565,13 + 5,5% = 5565,13 + 306,08 = 5871,21 po półtora roku
5871,21 + 5,5% = 5871,21 + 322,92 = 6194,13 po 2 latach
6194,13 + 5,5% = 6534,80 po 2 i pół roku
6534,80 + 5,5% = 6894,22 po 3 latach
6894,22 + 5,5% = 7273,40 po 3 i pół roku
7273,40 + 5,5% = 7673,43 po 4 latach

c)
10% : na 4 kwartały = 2,5 % na kwartał
5000 + 2,5% = 5125 pierwszy kwartał 1 roku
5125 + 2,5% = 5253,13 pół roku
5253,13 + 2,5% = 5384,45 3 kwartały
5384,45 + 2,5% = 5519,06 za rok
5519,06 + 2,5% = 5657,04 za 1 rok i 1 kwartał
5657,04 + 2,5% = 5798,46 za półtora roku
5798,46 + 2,5% = 5943,42 za 1 rok i 3 kwartały
5943,42 + 2,5% = 6092,01 za 2 lata
6092,01 + 2,5% = 6244,31 za 2 lata i 1 kwartał
6244,31 + 2,5% = 6400,42 za 2 i pół roku
6400,42 + 2,5% = 6560,43 za 2 lata i 3 kwartały
6560,43 + 2,5% = 6724,44 za 3 lata
6724,44 + 2,5% = 6892,55 za 3 lata i 1 kwartał
6892,55 + 2,5% = 7064,87 za 3 i pół roku
7064,87 + 2,5% = 7241,49 za 3 lata i 3 kwartały
7241,49 + 2,5% = 7422,52 za 4 lata

Answer 2

A]
5000+12% z 5000=5000+0,12×5000=5000+600=5600zł po 1 roku
5600+12% z 5600=5600+0,12×5600=5600+672=6272zł po 2 roku
6272+12% z 6272=6272+0,12×6272=6272+752,64=7024,64zł po 3 roku
7024,64+12% z 7024,64=7024,64+0,12×7024,64=7024,64+842,96=7867,60zł po 4 roku

b]
11% w skali roku=5,5% w skali pół roku=0,055
5000+0,055×5000=5000+275=5275po 1 półroczu
5275+0,055×5275=5275+290,13=5565,13zł=po 1 roku
5565,13+0,055×5565,13=5565,13+306,08=5871,21 po 1,5 roku
5871,21+0,055×5871,21=5871,21+322,92=6194,13po 2 roku
6194,13+0,055×6194,13=6194,13+340,68=6534,81=po 2,5 roku
6534,81+0,055×6534,81=6534,81+359,41=6894,22=3 latach
6894,22+0,055×6894,22=6894,22+395,68=7273,4=po 3,5 roku
7273,4+0,055×7273,4=7273,4+400,04=7673,44=po 4 latach

c]
10% w skali roku=2,5% w skali kwartalnej=0,025

5000+0,025×5000=5000+125=5125=po 1 kwartale
5125+0,025×5125=5125+128,13=5253,13=po 2 kwartale
5253,13+0,025×5253,13=5253,13+131,33=5384,46=po 3 kwartale
5384,46+0,025×5384,46=5384,46+134,61=5519,07=po 4 kwartale
5519,07+0,025×5519,07=5519,07+137,98=5657,05=po 5 kwartale
5657,05+0,025×5657,05=5657,05+141,43=5798,48=po 6 kwartale
5798,48+0,025×5798,48=5798,48+144,96=5943,44=po 7 kwartale
5943,44+0,025×5943,44=5943,44+148,59=6092,03=po 8 kwartale
6092,03+0,025×6092,03=6092,03+152,30=6244,33=po 9 kwartale
6244,33+0,025×6244,33=6244,33+156,11=6400,44=po 10kwartale
6400,44+0,025×6400,44=6400,44+160,01=6560,45=po 11 kwartale
6560,45+0,025×6560,45=6560,45+164,01=6724,46=po 12 kwartale
6724,46+0,025×6724,46=6724,46+168,11=6892,57=po 13 kwartale
6892,57+0,025×6892,57=6892,57+172,31=7064,88=po 14 kwartale
7064,88+0,025×7064,88=7064,88+176,62=7241,50=po 15 kwartale
7241,50+0,025×7241,50=7241,50+181,04=7422,54zł po 4 latach