Question

Błagam was na jutro daje naj:
Wyznacz dziedzinę funkcji f .
a) f(x) = √x² - 4
b) f(x) = √8 - x²
c) f(x) =√ x² + 9

Answer 1

F(x)=√(x²-4)  ; x²-4 ≥ 0 ; wykresem jest parabola , ramiona skierowane ku gorze
                                   x= -2 ; x=2 to pierwiastki , a zatem
                     x²-4 ≥ 0 dla x ∈ ( -∞ ; -2 > U < 2 ; +∞ ) lub
                                       x ∈R \ ( -2 ; 2 )
-------------------------------------------------------------
f(x)=√(8-x²)  ; 8-x² ≥ 0 ; wykresm jest parabola , ramiona sa skierowane ku dolowi,
                    8-x²=0
                    8=x²
                    x=√8  ∨  x= -√8
                     x=√4*√2   ∨  x= -√4*√2
                     x=2√2      ∨  x= -2√2
8-x² ≥ 0 dla x ∈ < -2√2 ; 2√2 )
-----------------------------------------------------------
f(x)=√(x²+9)  ; x²+9 ≥ 0 ; rozwiazaniem tej nierownosci jest kazda liczba
                                    rzeczywista ; x ∈ R poniewaz
 dla kazde liczby rzeczywistej x² ≥ 0 ; wiec x² + 9 > 0 dla x ∈ R