Question

błagam pomóżcie ! zadanie w załączniku 5 (czyli to podkreślone)

Answer 1

Proste

Pole pierscienia to pole większego okręgu - pole tego wpisanego mniejszego

 

Pole duzego to Pi R kwadrat

R = połowa przekątnej kwadratu czyli a/2*pierw2

czyli pole = PI * (a^2)/4 * 2 =PI * a^2/2

 

Pole małego to PI r kwadrat

r = połowa boku kwadratu czyli  a/2

czyli pole = PI * a^2/4

 

Róznica pól czyli pierscien

PI * (a^2)/2 - PI * (a^2)/4 = 2PI * (a^2)/4 - PI * (a^2)/4 = PI * (a^2)/4

a to jest własnie pole malego okręgu czyli tego wpisanego.

Dowiedzione

Answer 2

a - bok kwadratu

R - promień koła opisanego = połowie przekątnej kwadratu = a√2/2

P₁ - pole koła opisanego na kwadracie = πR² = π * (a√2/2)² = 2πa²/4 = πa²/2

r - promień koła wpisanego = połowie długości boku kwadratu = a/2

P₂ - pole koła wpisanego = πr²  = π * (a/2)² = πa²/4

P - pole pierścienia kołowego = P₁ - P₂ = πa²/2 - πa²/4 = 2πa²/4 - πa²/4 = πa²/4

Pponieważ P₂ = P to jest to założenie prawdziwe