Question

Błagam o pomoc!!

1. Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości a=2 cm, b=4 cm. Kąt ostry równoległoboku wynosi α=60°. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kąt β=30°. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

2. Podstawą ostrosłupa jest romb o przekątnych p=8 cm i q=6 cm. Wysokość ostrosłupa H=1 cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia się przekątnych. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

3. Pole powierzchni całkowitej stożka o tworzącej l=10 cm wynosi 96πcm². Oblicz objętość stożka.

4. Przekrój osiowy walca jest prostokątem, którego bok odpowiadający wysokości walca jest trzy razy większy od drugiego boku prostokąta. Pole przekroju osiowego jest równe 75. Oblicz objętość tego walca.

Bardzo zależy mi na rozwiązaniu tych zadań, daję naj!!

Answer 1

p=8cm

g=6cm

H=1cm

Pb=?

Pp=d₁*d₂\2

Pp=6*8\2=24cm²

 

a²=(1\2d₁)²+(1\2d₂)²

a²=(1\2*6)²+(1\2*8)²

a²=3²+4²

a²=25 /√

a=√25

a=5

P

P(równoległoboku)=ah

24=5*2h

24=10h /10

h=2,4cm²

 

hs²=h²+x²

hs²=1²+2,4²

hs²=1+5,76

hs²=6,76 /√

hs=√6,76

hs=2,6

 

Pb=4*1\2a*hs

Pb=2a*hs

Pb=2*5*2,6

Pb=26cm²

Odp.Pb wynosi26cm²

3)

|=10cm

Ppc=96πcm²

 

Ppc=π r²+πr |

96π=π r²+π*10 /÷π

96=r²+10r

r²+10r-96=0

Δ=b²-4ac=(-10)²-4*1*(-96)=100+384=√484=22

r₁=-b-√Δ \2=-10-22\2=-16     r₂=-10+22\2=6

 

r==6

|=10

H²=|²-r²

H²=10²-6²

H²=100-36

H²=64 /√

H=√64

H=8

 

V=1\3π*r²*H

=1\3π*6²*8

=1\3π*288

V=96π(cm³)

Odp.Objętość stożka wynosi 96π(cm³)

4)

H=3*2r=6r

6r*2r=75

12r²=75/÷12

r² =75\12

r²=25\4 /÷√

r=√25\4

r=5\2

 

H=6*5\2=15

 

Vw=π*(5\2)² *15

Vw=π*25\4*15

Vw=375\4π