Question

Bagaimana ya cara ngerjakan ini:
tentukan pusat serta jari jari panjang dan jari jari pendek elips:
a)x^2+4y^2=100
b)9x^2+4y^2-36x-24y+36=0
bantuin dong, makasih yaaa....;)

Answer 1

Pers umum ellips  : 

a) x²+4y² = 100  
    ----------------- : 100
 
    
 
    P (0,0)
    a² = 100, a = 10  (jari2 panjang)
    b² = 25 , b = 5  (jari2 pendek)
   

b) 9x²+4y²-36x-24y+36=0 .... kumpulkan 

    9x²-36x+4y²-24y+36 = 0 ...faktorkan

    9(x²-4x)+4(y²-6y)+36 = 0 .... lengkapkan kuadrat

    9(x²-4x+2²)+4(y²-6y+3²)+36-36-36 = 0  ..sederhanakan

    9(x+2)² +  4(y-3)² - 36 = 0 ..pindahkan 36 ke ruas kanan
   
    9(x+2)² + 4(y-3)² = 36
   --------------------------------- : 36  
 
    

     P (-2, 3)
     b² = 4 , b = 2 (jari2 pendek)
     a² = 9,  a = 3 (jari2 panjang)