Question

Wykaż, że prostą przecinającą osie układu współrzędnych w punktach (a,0) oraz (0,b) dla a=0 (przekreślone =) i b=0 (przekreślone =) można opisać za pomocą równania x/a+y/b=1.

proszę o pomoc !

Answer 1

wystarczy sprawdzic rownosc dla

x=a i y=0 

i dla

y=b i x=0

 

wiec:

a/a+0/b=1

oraz

0/a+b/b=1

 

cbdu

 

pozdr

 

Hans

 

PS.

Jest to tkz odcinkowe rownanie prostej

pewna analogia do rownania elipsy

x²/a²+y²/b²=1

 

 

Answer 2

Dana jest prosta y = mx + k przecinająca osie układu współrzędnych w punktach (a,0) oraz (0,b).

 

 

 

Zatem prosta ma równanie:

 

 

Prosta przecinająca osie układu współrzędnych w punktach (a,0) oraz (0,b) ma równanie:

 

Przekształcając równanie prostej otrzymujemy:

 

Tę postać nazywamy równaniem odcinkowym prostej. Współczynnik a oznacza tutaj odciętą punktu przecięcia prostej z osią OX, a współczynnik b rzędną punktu przecięcia prostej z osią OY.