Question

Rownania i nierownosci

Witam

Bardzo prosze o rozwiazanie tego zadanka z dzialu podanego u gory ;)

Ps. Prosze o dobre rozwiazania poniewaz ilosc pkt jest duza a wyniki do zadan mam na koncu ksiazki, lecz niestety tylko koncowe wyniki :(

a) (x - 3)² + 5x < (x - 7) (x + 7) - 2

b) (3x -2) (3x + 2) - 2x ≥ (3x - 1)² - x

c) 4 (x + 6)² - 3x > (2x - 1) (2x + 1) + 3

d) (2x - 5) (2x + 5) - 4 (x + 2)² ≤ 24 -5x

Bardzo prosze o dobre rozwiazania i o pomoc poniewaz jestem z matematyki zagrozony i to jest moja ostatnia szansa i mam w was nadzieje ; /

Answer 1

a) (x-3)²+5x<(x-7)(x+7)-2

x²-6x+9+5x<x²-49-2

x²-x²-6x+5x<-49-2-9

-x<-60 / : (-1)

x>60

 

b) (3x -2) (3x + 2) - 2x ≥ (3x - 1)² - x

9x²-4-2x≥9x²-6x+1-x

9x²-9x²-2x+6x+x≥1+4

5x≥5 / : 5

x≥1

 

c) 4 (x + 6)² - 3x > (2x - 1) (2x + 1) + 3

4(x²+12x+36)-3x>4x²-1+3

4x²+48x+144-3x>4x²-1+3

4x²-4x²+48x-3x>-1+3-144

45x>-142 / : 45

x< -3 ⁷/₄₅

 

d) (2x - 5) (2x + 5) - 4 (x + 2)² ≤ 24 -5x

4x²-25-4(x²+4x+4)≤24-5x

4x²-25-4x²-16x-16≤24-5x

4x²-4x²-16x+5x≤24+16+25

-11x≤65 / : (-11)

x≥5 ¹⁰/₁₁