Question

Ayuda con este problema ¿Cuál es el procedimiento ?

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 A  continuación se da la demostración :  d²/dx² = -1/y³

 

  Dada  x² + y²  = 1  ,  para demostre  que :   d²/dx² = -1/y³

      Se realiza la derivada implícita de la siguiente manera :

 

              2x*dx/dx  +  2y*dy/dx  =0

                2x    + 2y * dy/dx =0

                  se despeja dy/dx :

                                   dy/dx = -x/y

                     x + y * dy/dx   =0  

                                 dy/dx = - x/y

                                 d²y/d²x =  - ( y*dx/dx -dy/dx *x)/y²  

                                 d²y/dx² = - ( y  - (-x/y)*x)/y²

                                 d²y/dx²  = - [ ( y² + x² )/y]/y²

                                  d²y/dx² = - ( y² + x²)/y³      como   :   x²+y² = 1

                                  d²y/dx²  = - 1/y³