Question

Una rampa está inclinada en un ángulo de 41.3° con respecto del suelo. Un extremo de unatabla de 20.6 pie de longitud se localiza en el suelo en un punto P que está a 12.2 pie de la base Qde la rampa, y el otro extremo reposa sobre la rampa en un Punto R. Determine la distancia desdeel punto Q hacia arriba de la rampa hasta el punto R.
es la 4 imagen

Answer 1

Primero usamos el triángulo PRQ, el cual aplicando el teorema del Coseno, podemos calcular el segmento RQ que es desconocido


Ley del coseno:


PR^2 = RQ^2  + QP^2 - 2 * RQ * QP * cos ( 180° - 41,3° )


Sustituyendo los valores, se tiene:
 

(20, 6)^2 = RQ^2 + (12,2)^2 - 2 * RQ * (12,2) * cos (138,7°)


424,36 = RQ^2 + 148,84 - (-18,33) * (RQ)


RQ^2 + 18,33 * RQ + 148,84 - 424,36 = 0


RQ^2 + 18,33 * RQ - 275,52 = 0


Ecuación de 2do grado:


RQ1 = 9,8 ; RQ2 = -28,13


RQ2 no se admite porque las longitudes no son negativas.


Por lo tanto, el resultado es ⇒ RQ = 9,8 pies


Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó