Ayuda con esta!!
Lee los problemas y responde cada una de las solicitudes.
Luisa únicamente necesita tu ayuda para calcular el tamaño de la tapa, ya que, con eso, ella podrá construir una caja. Ahora bien, Luisa recuerda que la persona que le pidió la tapa utilizó de ejemplo una cuadrada que Luisa ya tenía en la tienda y le dijo que la nueva tapa debía medir 7cm más del largo y 2cm más del ancho, ambos de la tapa cuadrada, además el área de la tapa que quiere es de 36 cm2.
a. Diseña la ecuación, a partir de los datos que tiene Luisa sobre la medida de la tapa, y resuélvela utilizando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas.
b. Resuelve la ecuación y obtén los dos resultados.
c. Escoge uno de los resultados que se obtienen y responde las siguientes preguntas:
i. ¿Por qué escogiste ese resultado?
ii. ¿Cuánto mide cada lado de la tapa?
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Luisa únicamente necesita tu ayuda para calcular el tamaño de la tapa, ya que, con eso, ella podrá construir una caja. Ahora bien, Luisa recuerda que la persona que le pidió la tapa utilizó de ejemplo una cuadrada que Luisa ya tenía en la tienda y le dijo que la nueva tapa debía medir 7cm más del largo y 2cm más del ancho, ambos de la tapa cuadrada, además el área de la tapa que quiere es de 36 cm2.
a. Diseña la ecuación, a partir de los datos que tiene Luisa sobre la medida de la tapa, y resuélvela utilizando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas.
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i. ¿Por qué escogiste ese resultado?
ii. ¿Cuánto mide cada lado de la tapa?
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Datos
x + 7 = largo
x + 2 = ancho
A = 36 cm2
Area de un rectángulo
A = a.b
36 = (x+7)(x+2)
36 = x2 + 2x + 7x + 14
36 = x2 + 9x + 14
x2 + 9x + 14 - 36
x2 + 9x - 22 = 0
Factorizar.
(x + 11)(x - 2)
Entonces:
x - 2 = 0
x = 2
Largo
x + 7
2 + 7 = 9 cm
Ancho
x + 2
2 + 2 = 4 cm