Question

Ayuda con esta también, por favor!!
Lee los problemas y responde cada una de las solicitudes.

Luisa únicamente necesita tu ayuda para calcular el tamaño de la tapa, ya que, con eso, ella podrá construir una caja. Ahora bien, Luisa recuerda que la persona que le pidió la tapa utilizó de ejemplo una cuadrada que Luisa ya tenía en la tienda y le dijo que la nueva tapa debía medir 7cm más del largo y 2cm más del ancho, ambos de la tapa cuadrada, además el área de la tapa que quiere es de 36 cm2.

a. Diseña la ecuación, a partir de los datos que tiene Luisa sobre la medida de la tapa, y resuélvela utilizando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas.

b. Resuelve la ecuación y obtén los dos resultados.

c. Escoge uno de los resultados que se obtienen y responde las siguientes preguntas:

i. ¿Por qué escogiste ese resultado?

ii. ¿Cuánto mide cada lado de la tapa?

Answer 1

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El tamaño para una tapa cuadrada, donde la tapa debe tener 7cm mas de largo y 2cm mas de ancho de una tapa modelo cuyo area es de 36 cm2. Se describe de la siguiente forma:

a. Diseña la ecuación, a partir de los datos que tiene Luisa sobre la medida de la tapa.

Según los requerimientos la ecuación seria

(x+7)(x+2)=36

b. Resuelve la ecuación y obtén los dos resultados.

(x+7)(x+2)=36    (aplicamos propiedad distributiva)

x^{2} +9x+14=36  (igualamos a cero)

x^{2} +9x-22=0   (aplicando resolvente)

(x-2)(x+11)=0

Se tiene dos resultados x=2 y x=-11

c. Escoge uno de los resultados que se obtienen y responde las siguientes preguntas:

se elige x=2

i. ¿Por qué escogiste ese resultado?

se elige x=2, porque se quiere hallar una dimensión para ello los valores deben ser positivo.

ii. ¿Cuánto mide cada lado de la tapa?

(2+7)(2+2)=36

9*4=36