Question

a)x^+2x=-3

b)Dla jakich argumentów funkcja f(x)=x^+8x+12 przyjmuje wartosc 5.

c) Oblicz największą i najmniejszą wartośc funkcji kwadratowej

y=-x^+2x+4 w przedziale <-1,2>

Błagam o pomoc !!!

Answer 1

a) x² + 2x + 3 = 0(rozumiem ze tak to mialo byc)

   Δ = b²-4ac = 4 - 12 = -8

   w zbiorze liczb rzeczywistych nie ma rozwiązań.(rozumiem ze w zbiorze liczb zespolonych sie nie bawimy)

b) x²+8x+12=5

   x²+8x+7=0

   Δ = b²-4ac = 64-28 = 36

   x₁ = (-b-√Δ)/4a = (-8-6)/4=-3 ½

   x₂ = (-b+√Δ)/4a = (-8+6)/4=-½

Przyjmuje wartosc 5 dla -½ i -3½.

c) poniewaz wspol. a jest ujemny funkcja ma ramiona skierowane w dol, wiec sprawdzmy czy wierzcholek zawiera sie w przedziale <-1,2>

p = -b/2a = -2/-2=1, zawiera sie, wiec dla niego rowniez policzymy wartosc.

obliczamy wartosci funkcji dla -1 i 2.(konce przedzialu)

f(-1) = -1-2+4=1

f(2) = -4+4+4= 4

f(1) = -1+2+4=5

 

Największa wartość: 5(dla x = 1 - wierzcholek)

Najmniejsza: 1(dla x=-1)