Asia przed maturą rozwiązywała zadania testowe z matematyki (codziennie taką sama liczbę zadań) w sumie rozwiązała 448 zadań. Jeżeli rozwiązywałaby codziennie o 4 zadania więcej, to rozwiązałaby te zadania o 2 dni krócej. Oblicz, przez ile dni Asia rozwiązywała zadania przed maturą i ile zadań rozwiązywała każdego dnia.
RavGirl
Musimy tutaj ułożyć układ równań. Oznaczamy: x - liczba zadań rozwiązanych w jeden dzień y - liczba dni, przez które rozwiązywała po x zadań dziennie
Układamy układ równań. Pierwsze równanie przedstawia rzeczywistą sytuację - przez y dni Asia rozwiązywała po x zadań dziennie i rozwiązała w ten sposób 448 zadań. Drugie równanie pokazuje sytuację "gdyby" - rozwiązując x+4 zadania dziennie przez y-2 dni rozwiązałaby również 448 zadań:
Drugie równanie jest równaniem kwadratowym, rozwiązujemy je:
Ponieważ x to liczba zadań, nie może być ona ujemna, odrzucamy więc . Wracamy do układu równań:
Odp: Asia rozwiązywała po 28 zadań dziennie, przez 16 dni.
x - liczba zadań rozwiązanych w jeden dzień
y - liczba dni, przez które rozwiązywała po x zadań dziennie
Układamy układ równań. Pierwsze równanie przedstawia rzeczywistą sytuację - przez y dni Asia rozwiązywała po x zadań dziennie i rozwiązała w ten sposób 448 zadań. Drugie równanie pokazuje sytuację "gdyby" - rozwiązując x+4 zadania dziennie przez y-2 dni rozwiązałaby również 448 zadań:
Drugie równanie jest równaniem kwadratowym, rozwiązujemy je:
Ponieważ x to liczba zadań, nie może być ona ujemna, odrzucamy więc . Wracamy do układu równań:
Odp: Asia rozwiązywała po 28 zadań dziennie, przez 16 dni.