Question

a)Napisz wzór funkcji, której wykres przechodzi przez punkty (2,4) i (0, -3)

b) Napisz wzór funkcji równoległej, przechodzącej przez punkt k=(-2,3)

Answer 1

a) Funkcja liniowa ma następujące równani: y=ax+b.

Należy podstawić punkty (2,4) i (0, -3) do równia i rozwiązać otrzymany układ równań:

4=2a+b

-3=b

 

7=2a

b=-3

 

a=3,5

b=-3

 

Czyli wzór funkcji przeczhodzącej przez dane punkty ma postać

y=3,5x-3

 

b) Warunek równoległości dwóch funkcji liniowych

y=a₁x+b₁

y=a₂x+b₂

to równość współczynników kierunkowych, czyli musi być:

a₁=a₂

Stąd szukanym współczynnikiem kierunkowym funkcji równoległej do funkcji z przykładu a) jest a₂=3,5. Po podstawieniu współrzędnych punktu k=(-2, 3) dostajemy równanie z jedną niewiadomą:

3=3,5*(-2)+b

3=-7+b

b=10

Czyli wzór funkcji równoległej do danej przechodzącej przez punkt k to:

y=3,5x+10