Question

Alguien me ayuda con el 11 por fa y me lo explica :) les agradeceria mucho

Answer 1

Bueno lo primero, calculemos ese límite y veamos la maravillosa indeterminación que nos va a salir...ahí ponemos cara de sorprendido..
ésto tienes que hacerlo, o bueno identificarlo para ver por donde más o menos podrías levantar la indeterminación...



:O...wow¡...ok...es del tipo cero sobre cero...entonces vamos a levantar la indeterminación como?...pues debemos aplicar todo lo que sepas del álgebra, aritmética, trigonometría, identidades, razones, número inteligentes...en fin...

Bueno después de un largo debate conmigo mismo...pues...espero ya te hayan dado la regla de L`Hopital...si no pues...me parece que si hay otros caminos pero, es magia oscura eso todavía para ti, en la U ya verás eso.....entonces...vamos a limitarnos a aplicar o caso contrario a explicar mas o menos de que se trata ésta regla...

la primera imagen leéla..¬¬¡...ahora veamos si cumple lo necesario..

Tenemos una indeterminación del tipo 0/0 o infinito/infinito?...si, si tenemos
La funciones del numerador y denominador son derivables?...si, también es cierto...entonces podemos aplicar el teorema...CUIDADO¡¡...con derivar como si fuera un COCIENTE¡¡....derivas arriba y abajo...



derivemos f(x)



Ahora derivemos g(x)



y Listo...ahora volvamos al ejercicio



Fíjate que ya no tenemos ese problema del denominador que se hace cero...verdad?...porque coseno de cero es 1..cierto??..



Y ya....eso sería todo...

Nota: hay que revisar las distintas de formas de levantar un indeterminación....el teorema de L`Hopital ya sabes cuando se aplica...y ya

Lee la imagen...¬¬