Question

Al resolver la siguiente ecuación y determinar el valor de x, el estudiante determina el valor de presión en Bar con la cual operará el sistema:

Answer 1

Se suministra una ecuación de modo que al resolverla se encuentra el valor de la presión en unidades “Bar” y el resultado es  √– 1 = i Bares.

Sea la ecuación siguiente:

(x + 3)² – 3(x – 1)² + (2x – 1)(2x + 1) = 0

Se resuelve:

x² + 6x + 9 + 3(x² – 2x + 1) + 4x² + 2x – 2x – 1 = 0

x² + 6x + 9 + 3x² – 6x + 3 + 4x² – 1 = 0

Agrupando términos semejantes queda:

x²(1 + 3 + 4) + x(6 - 6) + (9 – 1) = 0

8x² + 8 = 0 (Ecuación de Segundo Grado)

Se soluciona mediante la Resolvente, donde:

A = 8; B = 0; C = 8

X = ± √– 4(8)(8) ÷ 2(8)

X = ± √– 256 ÷ 16

√– 1 = i (Base de los Números Complejos)

X = ± √256 i÷ 16

X = ± 16i ÷ 16

X = ± i

El valor de la presión en Bares es √– 1 = i