Al mezclar 8 kilos de cafe colombiano con 16 kilos de cafe de brasil la mezcla sale a 8 euros el kilo y mezclando 10 kilos de cafe de colombia con 5 kilos de cafe de brasil la mezcla sale a 9 euros el kilo. calcular el precio del kilo de cada tipo de cafe
c = precio del café colombiano
b = precio del café de brasil
Relaciones:
1) 8c + 16b = (8+16)*8
2) 10c + 5b = (10 + 5) * 9
Desarrollemos primero cada ecuación y luego resolvamos el sistema
De 1) 8c + 16b = 192
Equivalente a:
(3) c + 2b = 24 .... se dividieron los dos lados entre 8
De 2) 10c + 5b = 135
Equivalente a:
(4) 2c + b = 27 .... se dividieron los dos lados entre 5
Reescribimo (3) y (4) para resolver el sistema
(3) c + 2b = 24
(4) 2c + b = 27
Multiplica (3) por 2 y réstale la (4)
2c + 4b = 48
2c + b = 27
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3b = 21
b= 21 /3
b = 7
De (3) c = 24 - 2b = 24 - 2(7) = 24 - 14 = 10
Por lo tanto el cafe colombiano cuesta 10 euros el kg y el café de Brasil cuesta 7 euros el kg.
Yo verifiqué el resultado introduciendo esos precios en las relaciones originales. Sugiero que tú también lo hagas, como reforzamiento del método de solución de problemas.