Question

Al estreno de una película asistieron 700 personas entre niños y adultos. Los adultos pagaron $10000 por boleto y los niños $6000.Si los ingresos totales por las ventas fueron $5496000 ¿cuantos adultos y cuantos niños entraron?

Answer 1

Asistieron 484 niños y 16 adultos

Answer 2

Supongamos que a es la cantidad de adultos y b es la cantidad de niños, entonces la suma de ambos ese dar 700:
a + b = 700    ecuación 1
Sabemos que cada adulto pagó 10000 y cada niño pagó 6000. Si las ventas totales fueron 5496000, entonces debemos sumar el dinero que pagaron todos los adultos y todos los niños.
a10000 + b6000 = 5496000    ecuación 2
Tenemos 2 ecuaciones con dos incógnitas y podemos resolver el sistema de dos ecuaciones por el método de sustitución:
Despejamos cualquiera de las incógnitas de la ecuación 1:
a = 700 - b    ecuación 3
Ahora sustituimos la ecuación 3 en la ecuación 2:
(700-b)10000 + b6000 = 5496000   ecuación 4
Ahora despejamos la incógnita b de la ecuación 4:
(700*10000) - b10000 + b6000 = 5496000
7 000 000 - b4000 = 5496000
-b4000 = 5496000 - 7 000 000
-b4000 = -1504000
b = (-1504000) / (-4000)
b = 376

Ahora sabemos que asistieron 376 niños.
Para calcular el número de adultos, necesitamos sustituir el número de niños en la ecuación 3:
a = 700 - b
a = 700 - (376)
a = 324
Asistieron 324 adultos.


Comprobación:
Sustituimos los valores de a y b en la ecuación 1:
a + b = 700
(324) + (376) = 700
700 = 700

Sustituimos los valores de a y b en la ecuación 2:
a10000 + b6000 = 5496000
(324) * 10000 + (376) * 6000 = 5496000
3240000 + 2256000 = 549600
5496000 = 5496000