Question

Al escribir un libro, el autor gasto 1800 hojas entre material impreso y material de desperdicio. si hubiera gastado la mitad en material impreso y la tercera parte en material de desperdicio, el total habria sido de 700 hojas. cuantas hojas gasto en material impreso y en material de desperdicio.

Answer 1

Material impreso = m
Material desperdiciado = n

m + n = 1800

La mitad = m/2
La tercera parte = n/3
Entonces : 

m/2 + n/3 = 700

1) m + n = 1800
2) m/2 + n/3 = 700

Despejo m en ecuación 1

m + n = 1800

m = 1800 - n

Sustituyo el despeje de m en ecuación 2.

m/2 + n/3 = 700

(1800 - n)/2 + n/3 = 700

1800/2 - n/2 + n/3 = 700

900 - n/2 + n/3 = 700----sacas el mcm de 2 y 3 = 6


         - 3n + 2n
900  -------------- = 700
               6


(- 3n + 2n)/6 = 700 - 900

- n/6 = - 200

- n = 6 (- 200)

- n = - 1200

n = 1200

El valor de "n" lo sustituyo en el despeje de "m"

m = 1800 - n

m = 1800 - 1200

m = 600

Solución :

Hojas impresas = 600
Hojas desperdiciada = 1200