Question

Al dividir A entre B se obtuvo por cociente C y residuo maximo, al aumentar A en 2400 y B en 60 y se vuelve a efectuar la division, se observa que el cociente y el residuo permanecen constantes, si A es el menor numero posible de 4 cifras. halle la suma de sus cifras.
por favor con resolucion. gracias

Answer 1

       A           I   B
                     --------
                      C
--------------
Rm = B - 1

⇒ A = CB + B - 1
    A + 1 = B(C + 1)
--------------------------------

A + 2,400    I   B + 60
                    ------------
                      C
--------------
Rm = B - 1

⇒ A + 2,400 = C(B + 60) + B - 1
    A + 1 + 2,400 = CB + 60C + B
    B(C + 1) + 2,400 = B(C + 1) + 60C
    2,400 = 60C
    40 = C

A = Menor numero posible de 4 cifras = abcd
A = abcd
A = 1,000

⇒ A = CB + B - 1
    A + 1 = B(C + 1)
    1,000 + 1 = B(40 + 1)
    1,001 = 41B
     24.414 = B

⇒ A + 2,400 = C(B + 60) + B - 1
    1,000 + 2,400 = 40(B + 60) + B - 1
    3,400 = 40B + 240 + B - 1
    3,161 = 41B
    77.097 = B

Ocurre una discrepancia con respecto al valor de B, te recomiendo revisar eso en el ejercicio. Pero todo lo de mas esta resuelto.