Question

Akumulator 12 V o pojemności 40 Ah zwarto kawałkiem drutu o oporze 20Ω, długości 2 m i średnicy 0,25 mm. Oblicz:
a) natężenie prądu płynącego w kawałku drutu
b) czas po którym rozładuje się akumulator (zakładając, że natężenie prądu pozostaje stałe)
c) ilość elektronów przepływającą przez wybrany przekrój poprzeczny drutu w czasie 5 min.
d) moc prądu płynącego w drucie
e) opór właściwy drutu.

Answer 1

a) I = U/R = 12/20 = 0.6 A

 

b) 1A  -->   40 h    (z definicji pojemności akumulatora)

t = 40*1/0.6 = 66.7 h

 

c) ładunek: Q = I*t       ilość elektronów: n = Q/e = I*t/e        t = 5 min = 300 s

n= 0.6*300/1.6*10⁻¹⁹ = 112.5*10¹⁹  elektronów

 

d) P = I²R = 0.6²*20 = 7.2 W

 

e) R = ρ*l/S     ---->     ρ = R*S/l        S = πd²/4 = 3.14*0.00025²/4 = 49*10⁻⁹ m²

ρ = 20*49*10⁻⁹/2 = 4.9*10⁻⁷ Ωm