Question

Akar-akar persamaan kuadrat -3x2 - 5x + 2 = 0 adalah alfa daa beta. tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya -2alfa dan -2beta

Answer 1

Dengan komposisi demikian, maka:
α + β = -5/3 (Dari -b/a)
αβ = -2/3 (Dari c/a)
Maka, dengan komposisi akar demikian:
(x-(-2α))(x-(-2β)) = 0
x² - (-2α-2β)x + (-2α)(-2β) = 0
x² + 2(α+β)x + 4αβ = 0
x² + 2(-5/3)x + 4(-2/3) = 0
x² - 10/3 x - 8/3 = 0
Kalikan kedua ruas dengan 3:
3x² - 10x - 8 = 0